学术化定义：单线程事务模型

很好，您已经给出了一个**功能安全背景下的单线程实时事务模型**的结构定义，目标是对其进行**严格的学术形式化定义**，并给出对应的 **AADL 建模模板**。下面我将分三部分展开：

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# ✅ 一、学术化定义：单线程事务模型

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## 🎯 1. 系统定义（高层）

定义一个**确定性调度的单线程周期事务处理模型**，其数学模型如下：

### Job 定义：

> 一个 Job 是一个有序任务集合：
> **Job = { Task₀, Task₁, ..., Taskₙ }**

### 每个 Task 定义：

> Task\_i = (nameᵢ, wcetᵢ, periodᵢ, deadlineᵢ, actionᵢ, syncᵢ, clockᵢ)

### 假设条件：

1. 所有 Task 在单一 CPU 上按顺序串行调度；
2. 所有 Task 的 deadline ≤ period；
3. 任意两个 Task 的执行行为同步依赖仅在 Job 内部；
4. 所有 Task 无抢占、无动态资源分配；
5. 执行时不受中断干扰（适用于核隔离）；

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## 🔢 2. 时间语义定义

### 周期性约束：

* 对每个 Task\_i ∈ Job，定义：

```math
∀i, ∃k ∈ ℕ : dispatch_time(Task_i) = Job.start_time + k × period
```

### 可确定性约束：

* 调度顺序固定：

```math
∀i < j, complete(Task_i) ≤ dispatch(Task_j)
```

* 时间窗约束：

```math
∀i, wcet_i ≤ deadline_i ≤ period
```

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## 🧭 3. 同步语义

同步字段包括：

* `action`：表示是否需要同步等待；
* `WaitForSyncPaxos`：同步目标（如某个 Paxos slot）；
* `clock`：分布式一致性中的 Lamport 时钟。

这些可用于建模多节点间的逻辑一致性（见 AGREE 契约）。

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# 📐 二、AADL 建模：RealTimeJob 与 RealTimeTask

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## AADL 类型建模

### 🧩 1. RealTimeTask 模型

```aadl
thread RealTimeTask
features
    sync_data: in data port;
    output_result: out data port;
end RealTimeTask;

thread implementation RealTimeTask.impl
properties
    Dispatch_Protocol => Periodic;
    Period => 5 ms; -- 从 C struct 映射
    Compute_Execution_Time => 100 us .. 300 us;
    Deadline => 5 ms;
    SEI::Execution_Ordering => Non_Preemptive;
    -- 用户属性
    Source_Language => "C";
    Source_Name => "RealTimeTask";
    Source_Properties::Logical_Clock => true;
    Source_Properties::Sync_Action => true;
end RealTimeTask.impl;
```

### 🧩 2. RealTimeJob = 有序 Task 集合

```aadl
process RealTimeJob
end RealTimeJob;

process implementation RealTimeJob.impl
subcomponents
    task0: thread RealTimeTask.impl;
    task1: thread RealTimeTask.impl;
    task2: thread RealTimeTask.impl;
connections
    data access sync_data -> task0.sync_data;
    data access sync_data -> task1.sync_data;
    -- 顺序调度行为可由调度器限制
end RealTimeJob.impl;
```

### 🧩 3. processor + binding

```aadl
processor IsolatedCore
end IsolatedCore;

processor implementation IsolatedCore.impl
properties
    Scheduling_Protocol => (Posix_1003_Highest_Priority_First_Protocol);
    Preemptive_Scheduler => false;
end IsolatedCore.impl;

system SingleThreadTransactionSystem
end SingleThreadTransactionSystem;

system implementation SingleThreadTransactionSystem.impl
subcomponents
    core: processor IsolatedCore.impl;
    job: process RealTimeJob.impl;
properties
    Actual_Processor_Binding => (reference (core)) applies to job;
end SingleThreadTransactionSystem.impl;
```

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# ✅ 三、验证建议：使用 AGREE 契约分析行为正确性

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## 📜 契约约束示意

```aadl
annex agree {**
  assume "Task period >= wcet" :
    task0.compute_execution_time < task0.period;

guarantee "Job 顺序性":
    task0.complete_time < task1.dispatch_time;

guarantee "逻辑一致性":
    task0.clock < task1.clock; -- Lamport 时钟递增

guarantee "同步依赖满足":
    task1.WaitForSyncPaxos = task0.output_result;
**};
```

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## 📌 拓展建议

| 模块                     | 内容                     |
| ---------------------- | ---------------------- |
| `EMV2`                 | 模拟 Paxos 未达成、时钟偏移、任务溢出 |
| `AGREE`                | 验证同步数据流闭环与行为一致性        |
| `Watchdog/Monitor`     | 加入用于验证任务 deadline 超限场景 |
| `AADL::SystemInstance` | 用于建模多 Job 多周期事务调度覆盖性   |

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