# Mathematical-optimization

**Repository Path**: yanbin-ha/Mathematical-optimization

## Basic Information

- **Project Name**: Mathematical-optimization
- **Description**: No description available
- **Primary Language**: Unknown
- **License**: Not specified
- **Default Branch**: master
- **Homepage**: None
- **GVP Project**: No

## Statistics

- **Stars**: 1
- **Forks**: 0
- **Created**: 2021-11-16
- **Last Updated**: 2024-10-07

## Categories & Tags

**Categories**: Uncategorized

**Tags**: None

## README

# Mathematical optimization 2017 fall

 Course:   `数学系本科三年级《最优化理论与方法》`

Textbook:` 刘红英. 数学规划基础[M]. 北京航空航天大学出版社, 2012.`

**课程特点：**

该课程有任课教师参加编写的教材、课件、精心配备的习题及参考解答；另外还包含重要的实践环节。  

**课程描述：**

该课程讲授基本的优化理论与实用优化方法。主题包括线性优化(基础、扩展及其应用)和非线性优化。应用领域包括运输和物流优化、模式识别、结构优化、金融工程、制造系统的设计和优化、多学科系统设计与优化。 

**课程目标：**
 该课程的目标是培养学生扎实的优化理论基础、培养学生将自己专业领域的相关问题提炼成恰当的优化模型，进行分析并求解的能力。具体的，要求学生掌握基本的优化理论与算法，并编程实现其中的若干重要算法，了解基本算法在计算机上运行的实际性态及性能；了解算法和优化模型的最新发展状况及应用；会使用优化软件，并能解释计算结果。

**先修课：**
 微积分、线性代数、最好还会一种高级编程语言(C语言、Matlab等) 

**课程内容：**

**模块1**  **线性优化**

**基本理论与方法**

1.  线性规划基本定理、单纯形法及其启动、退化与循环、单纯形法的有效性、矩阵表示及修正单纯形法；
2.  对偶理论：对偶问题、对偶定理、互补定理；

**扩展及其应用**

1. 网络流及其应用：图的基本概念、网络单纯形法、网络流的应用(最大流问题、指派问题、最短路径问题和最小生成树  问题等)

2. 整数线性规划的表述技巧及应用、分枝限界法

**模块2** **无约束优化**

1.  无约束优化基础：应用举例、最优性条件、算法概述；
2.  无约束优化的算法：线搜索法(最速下降法、牛顿法、拟牛顿法和共轭梯度法)、信赖域法和最小二乘；

**模块3** **约束优化**

1.  约束优化的理论：最优性条件(KKT条件、二阶条件)、拉格朗日对偶、半定规划及其应用；
2.  二次规划及其应用：等式约束二次规划、积极集法；
3.  一般约束优化的算法：惩罚函数法与逐步二次规划法； 

**教材：** `刘红英，夏勇，周水生. 数学规划基础. 北京航空航天大学出版社，2012.10. `

**参考教材：**`陈宝林. 最优化理论与算法(第2版). 清华大学出版社. 2005.10. ` 

`Bertsekas D. P.，非线性规划(第2版). 宋士吉等译. 清华大学出版社，2013.12.`

**考核：** 平时与作业10%+实践环节20%+期中考试40%+期末考试30%

**答疑**：每周三晚上7:00-8:30，图书馆西配楼512。

**教学日历**：见附件(内有每次课的详细内容、预习章节和布置的作业)